Меню

Как сделать гиперкуб из бумаги



Как собрать бумажный кубик из развертки по чертежу с припусками

Бумажные кубики часто используются в детских играх, конкурсах, мероприятиях. Изделие также можно использовать для украшения дома. Существует немало способов изготовления бумажных кубиков. Некоторые из них требуют определенной сноровки, с другими могут справиться даже дети. Ниже представлены популярные варианты создания кубиков в разных техниках.

Схема кубика оригами

Для создания кубика в технике оригами необходимо подготовить ножницы, цветную бумагу, простой карандаш. Лучше всего взять бумагу для принтера.

Как сделать кубик из бумаги в технике оригами:

  1. Первым делом необходимо взять 6 квадратов из цветной бумаги. Они должны быть одинаковыми по размеру. Можно взять разные по цвету квадраты.
  2. Один из них будет базовым. Его нужно свернуть пополам, развернуть к линии сгиба.
  3. Загнуть углы к ближней линии (правый сверху и левый снизу).
  4. Согнуть части листа ближе к его середине.
  5. Сделать перегибы.
  6. Нижний угол справа заложить под верхнюю часть бумаги, левый угол сверху заложить под нижнюю часть листа.
  7. Перевернуть получившуюся деталь.
  8. Сделать перегибы.
  9. Таким образом получится первый модуль. Таких потребуется сделать 6 штук.
  10. Когда все детали готовы, необходимо соединить их. Для этого язычки вставляют в получившиеся на модулях кармашки.

Кубик оригами готов.

Поделка в технике оригами своими руками.

Простой бумажный кубик

Для работы потребуется лист формата А4. Также нужно подготовить ножницы. Чтобы сделать несложное бумажное изделие, необходимо:

  1. Альбомный лист сложить напополам по диагонали. Тот кусок, который будет торчать, необходимо отрезать.
  2. Развернуть изделие, по итогу получится квадрат.
  3. По получившимся линиям изгиба необходимо сложить бумагу, чтобы она стала треугольной формы.
  4. Подогнуть левый и правый край к середине детали.
  5. Те же самые действия повторить со всех сторон треугольника.
  6. К середине загнуть боковые углы.
  7. Аккуратно засунуть их в получившиеся кармашки.
  8. Те же действия проделать с другой стороны изделия.

Важно! Чтобы кубик получился объемным, нужно открыть один из углов и наполнить его воздухом.

Создание куба на скорую руку

Чтобы сделать куб на скорую руку, можно обратиться к несложным схемах. Они есть на сайтах для творчества и в тематических изданиях. Можно сделать свой шаблон по имеющейся схеме , но другого размера. Что делать дальше:

  1. Распечатать шаблон кубика для поделки.
  2. Вырезать получившуюся схему.
  3. По контурам сложить кубик.
  4. При помощи канцелярского клея проклеить места, где стороны соприкасаются слабо.

Простой куб из бумаги готов.

Шаблон для создания поделки.

Развертка куба для склеивания по чертежу

для изготовления изделия в развертке необходимо подготовить:

  • лист бумаги формата А4;
  • простой карандаш;
  • линейку;
  • ножницы.

Начинать творческий процесс необходимо с проектирования развертки. Так называют схему, которая нужна для создания объемного кубика из бумаги.

Развертка, которая потребуется при создании куба.

Развертка кубика для склеивания, поэтапная и быстрая инструкция, по которой можно все сделать:

  1. Начертить квадрат на листе. Здесь важно следить за тем, чтобы его стороны имели одинаковую длину, а углы были прямыми.
  2. Так как куб имеет 6 граней, то и для поделки потребуется 6 бумажных квадратов.
  3. Нарисовать на других листах такие квадраты одинакового размера.
  4. Для соединения фигурок потребуются припуски. Начертить их нужно по бокам 3 деталей.
  5. Ширина припусков должна держаться на уровне 1 см.
  6. Вырезать полученную схему и склеить грани при помощи клея-карандаша. Не стоит в процессе работы забывать убрать уголки припусков, чтобы было удобнее клеить фигуру.

Важно! На полученном кубике можно писать буквы или рисовать животных, а затем играть с детьми в познавательные игры.

Как сделать из картона кубик вместе с ребенком

Поделки развивают детскую фантазию и повышают выносливость. Несложный куб из картона можно сделать вместе с ребенком. Творческий процесс выглядит следующим образом:

  1. Найти подходящий чертеж кубика. Его можно начертить самостоятельно, если родители знают геометрические основы. Но чтобы не запутаться, лучше найти готовую раскладку в сети.
  2. Распечатать шаблон на принтере.
  3. Вырезать полученные детали.
  4. Перенести их на подготовленный картон. Это может быть обычный цветной картон или лист от коробки.
  5. Вырезать изделие по линиям, склеить его при помощи клея ПВА.

Изделие, которое можно сделать с ребенком.

Если в процессе работы используется плотный картон (коробка), то лучше всего разрезать детали при помощи канцелярского ножа. Ножницы могут привести к повреждениям листа.

Читайте также:  Как сделать летающий куб из бумаги

С детьми можно также сделать подарочный куб из плотного картона. Пошаговая инструкция по изготовлению, как делать картонный кубик:

  1. Замерить подарок. От этих показателей будут зависеть габариты изделия. Потребуется измерить ширину подарка и к этому показателю прибавить еще несколько сантиметров, чтобы презент лежал свободно.
  2. Взять картон нужного размера. Если подарок весит много, то лучше воспользоваться картоном от упаковочной коробки. На полученном материале необходимо начертить развертку будущей поделки.
  3. Начертить квадрат нужного размера.
  4. На других деталях начертить еще 5 таких же деталей.
  5. Если готовый куб не будет обклеиваться бумагой, то лучше чертить слабые линии простым карандашом, чтобы потом их можно было стереть. Если же планируется обклеивать изделие подарочной бумагой, то можно делать линии пожирнее.
  6. Для склеивания изделия лучше использовать специальные клапаны. Для этого необходимо сбоку квадратов набросать небольшие полоски.
  7. Теперь следует пройтись канцелярским ножом по нарисованным линиям. Стоит не забывать про клапаны, иначе поделку придется переделывать.
  8. Согнуть основу для поделки по линиям внутрь.
  9. Взять клей и нанести его на клапаны, таким образом склеить все стороны подарочного куба. Некоторые детали можно склеить при помощи скотча.

Важно! Желательно сверху обклеить изделие подарочной бумагой или украсить декорирующими элементами на усмотрение ребенка. Так остатки клея и неровные швы не будут видны.

Модульный кубик

Чтобы сделать модульный куб, необходимо взять 6 листов цветной бумаги. Они могут быть одинаковыми или разными по цвету. Желательно, чтобы каждый 2 листа были одинакового оттенка. Как сделать кубик из модулей:

  1. Вырезать из бумаги 6 квадратов размером 15 на 15 см.
  2. Первый из них согнуть пополам для создания складок, затем снова развернуть.
  3. Ориентируясь на центральную складку, сложить две стороны квадрата к середине.
  4. Перевернуть листик и каждый его угол сложить по направлению к центральной части.
  5. По итогу должна получиться трапеция. Складывать потребуется только противоположные углы.
  6. Загнуть углы трапеции к середине с другой стороны.
  7. Опустить все углы.
  8. Все те же действия повторить с другими квадратами, которые будут использоваться для создания объемного куба.
  9. Теперь можно приступать к сборке модулей. Для этого нужно взять две детали одинакового цвета. Угол первой их них потребуется вставить в тело второй.
  10. Вставить второй модуль в другую сторону. Одно открытие на получившихся квадратах вмещает два треугольника (язычка модуля).
  11. Продолжать складывать модули, пока не образуется цельное изделие.

Модульный кубик готов.

Готовый модульный кубик.

Как сделать игральный кубик из бумаги

Самый легкий способ сделать маленький игральный кубик — смастерить его при помощи готового шаблона. Найти его можно в сети или создать самостоятельно.

Как выглядят пошаговые действия при использовании раскладного макета:

  1. Найти схему для создания поделки или нарисовать ее самостоятельно.
  2. Распечатать шаблон. Лучше всего использовать специальную бумагу для офисной техники или для черчения. Если используются тонкие листы, то нужно дополнительно наклеивать ее на картон.
  3. Вырезать развертку будущей поделки.
  4. Выделить точки на ней.
  5. Склеить игрушку по линиям. Потребуется немного подержать места склеивания, чтобы они плотно сцепились.

Схема игральных кубиков для создания поделок в домашних условиях.

Другой вариант создания игрального кубика — собрать его из модулей:

  1. Вырезать 6 одинаковых квадратов размера 10 на 10 см. В этом случае лучше брать детали одинакового цвета (желательно светлого).
  2. Один из них согнуть по центру и развернуть его.
  3. Сложить обе стороны по направлению к середине, чтобы деталь разделилась на 4 горизонтальные части.
  4. Перевернуть заготовку, сложить углы к середине, чтобы получилась трапеция.
  5. Загнуть к ней углы с другой стороны.
  6. Опустить их.
  7. Первый модуль готов. То же самое проделать с другими деталями.
  8. Приступит к сборке поделки. Для этого нужно вставлять язычки одних модулей в квадратные отверстия других.

Важно! Когда получится готовый куб, на нем необходимо нарисовать черным маркером точки. Цвет можно выбрать на свое усмотрение. Главное — его должно быть видно на фоне бумаги, используемой для поделки.

Объемные бумажные кубики без клея и ножниц

Объемное изделие можно сделать без клея и ножниц. Пошаговая инструкция:

  1. Взять лист бумаги нужного оттенка (с одинаковыми сторонами).
  2. Сложить его и заново разогнуть.
  3. Левый и правый угол сложить к центру, они должны встретиться друг с другом. Получится фигурка, которая по своему виду будем напоминать палатку.
  4. Правый верхний угол загнуть кверху.
  5. Правый уголок получившегося треугольника загнуть к центру детали.
  6. Конец, который образуется у вершины, сложить в карман. Он будет находиться на верхней сторону треугольника.
  7. Те же действия проделать с другой стороны.
  8. Перевернуть заготовку, повторить те же самые действия с 2-5 сторонами.
  9. Загнуть вниз верхнюю часть и разогнуть ее.
  10. Сделать то же самое с нижним треугольником.
  11. Аккуратно взять получившуюся фигурку и раскрыть ее с четырех сторон, все они должны находиться в перпендикулярном положении друг к другу.
  12. Подуть в получившееся отверстие. Это необходимо для того, чтобы куб приобрел форму и стал объемным.
Читайте также:  Как сделать конус из бумаги шаблоны

Схема создания поделки без использования ножниц и клея.

Если один из сгибов не раскроется, то нужно завернуть его и снова попытаться раскрыть. Поделка готова. Полученную поделку можно оставить в первоначальном виде, а можно украсить декорирующими элементами. Если с ней будет играться ребенок, то на каждой стороне куба нужно написать буквы или цифры. Такие игрушки нередко используют для развития детей дошкольного возраста.

Бумажный кубик — простое, но в то же время интересное изделие, которое имеет массу вариаций исполнения. Его можно делать из бумаги, картона, по технике оригами, с использованием развертки и готовых схем. Мастерить бумажные поделки можно даже с детьми. Творческий процесс не займет много времени, а готовый результат порадует своей оригинальностью и простотой.

Источник

Гиперкубы — 2

Есть у меня две записи совсем не в тему блога, но тем не менее достойные некоторого внимания, в связи с своей уникальностью.

Изображения гиперкубов, с объяснением что это. К тому же это обсуждение продолжилось в комментах.

Стереокартинки тех же изображений. Передающие объем фигур. Так вот в комментах мне подкинули идею сделать анимацию, над тем и задумался, ибо давно не решал интересных задачек. Вместо того чтобы разбираться в прежнем коде написал новый, которые получился еще лучше. В этот раз я нигде не хранил координаты точек и их взаимные связи. В общем помимо самой задачи получил еще и удовольствие от хорошо придуманного алгоритма 🙂

Стереопару тоже осилил, хотя в динамике с таким количеством линий она не производит особого впечатления, хотя до шестого включительно если внимательно смотреть и знать на что смотреть, то появление каждого следующего измерения видно очень хорошо.

В общем две гифки суммарно на 6 метров:

Это не черти, что. Это анимация развертывания гиперкуба, с добавлением новых осей, наглядно показывает как он собственно строится. Ограничился 8 размерностью, ибо дальше совсем неразборчиво.

Ну и картинка для того чтобы ломать глаза:

Кстати, как можно заметить я еще и плавное изменение масштаба сделал. Всего лишь одной строкой в коде 🙂

Особые респекты хочу послать в адрес макромедиа флеша, он догадался, что если в папке куча пронумерованных подряд картинок, то это раскадровка, и в итоге мне не пришлось добавлять каждую. 🙂

30 thoughts on “ Гиперкубы — 2 ”

Это очень круто. Не плохо бы чтобы ещё были гифки, ограниченые только 4-м измерением. Да и просто на такие же отдельные крутящиеся кубы без перехода между измерениями неплохо бы посмотреть (хотя бы 4-го — на одном сайте есть, но там какой-то другой вид проекции, из-за чего он ассимитричен, а тут ровные, с одинаковыми гранями).

На самом деле чтобы сделать то о чем ты говоришь надо писать совсем другой алгоритм. А тут эффект поворота из за действительно очень изящного алгоритма построения, как написал в посте испытал удовольствие от того что придумалось. )
Может когда-то сделаю то о чем ты пишешь, но последние дни у меня времени даже на сон нету

Это просто супер!! Потрясающе, ошеломительно! Спасибо 🙂
Да, было бы интересно отдельно поразглядывать 4ое измерение. Ведь это, по сути, было бы то как если бы мы своими глазами в нашем трёхмерном мире увидели проекцию пролетающего и вращающегося тессеракта 🙂 Медленно вращать его отдельно по x, отдельно по y, и в разных направлениях.
У меня вопрос, а почему gif а не swf? Gif в данном случае компактнее чем flash?

Потому что гиф не требует доп ПО.
Да и кажется действительно компактней, но уже не помню.

Читайте также:  Как сделать гадатель из бумаги

мм…довольно красиво…очень люблю кубы.Все пыталась сделать хотя бы тессеракт их бумаги, но не получилось, очень сложно, хотя думаю наверно есть развертки для этого..^^

думаю это невозможно )
Или же придется сделать слишком много допущений.

На счёт тессеракта из бумаги: уже писал, что одна из проэкций тессеракта в трёхмерное пространство — ромбододекаэдр с 4 диагоналями, и 2 из 16 вершин тессеракта совпадают в центре этого ромбододекаэдра. Можно просто сделать ромбододекаэдр (углы ромбов у него 70,53 и 109,47) из бумаги и считать его проекцией, но того что внутри не будет видно, а можно его из какой-нибудь проволоки сделать вместе с диагоналями.

РАЗВЕРТКА ТЕССЕРАКТА ТАКАЯ ЖЕ КАК У КУБА ТОЛЬКО ВМЕСТО КВАДРАТОВ КУБЫ

commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Tesseract2.svg&page=1&uselang=ru разверта тессеракта

Да, я все это видел.

очень впечатлило и очень интересно.

я не селен в программировании, а у вас я вижу хорошо получается. насколько сложно сделать аналогичные вещи
для 3, 4, 5, 6 мерных симплексов и 3, 4, 5, 6 мерных кубооктаэдров.

с Уважением,
Сергей

с тремя измерениями всё понятно а вот с четвёртым не очень : как его сделать ?

Никак, четвертое геометрическое невозможно в трехмерном мире, поэтому речь идет о проекция на трехмерное.

Привожу рисунок своей наиболее сложной модели ромбоэдра для трёхмерной проекции 30-мерного куба (как покрытый поверхностью сверху).
flickr.com/photos/89451533@N07/8242271458/

Здравствуйте! Я работаю с многомерными пространствами, ни много ни мало, уже 5 лет. Удалось разработать собственный алгоритм построения многомерных геометрических структур. Изображения объемные с динамическими свойствами. Прошу оставить свои комментарии. Ссылка на изображения: https://www.flickr.com/photos/alefwiseman/10147166105/in/photostream/

Без регистрации ничего не отображается.

Попробуйте еще раз по этой ссылке, я открыл изображение для просмотра без регистрации: https://www.flickr.com/photos/alefwiseman/10147166105/in/photostream/
(или могу выслать по e-mail)

Можете выслать на Elsper@yandex.ru
Я посмотрю. Но совершенно ничего не обещаю.
В первую очередь по причине того, что прошло уже три года с того, как я этим занимался.

Стал искать из любопытства о Перельмане и добрел до вас. В шоке, читаю ваши коменты и чувствую себя среди инопланетян. Я что-то в школе пропустил? Вы реально помешаны на математике. И восхищаюсь и ужасаюсь! Я всегда был уверен, что мы живём в 3-х мерном мире, а четвёртое измерение — время. Снизойдите до смертного, объясните, почему вы говорите о многомерностях (или это о плоскостях речь)? И можете мне на «пальцах» объяснить суть гипотезы Пуанкаре.

1. В школе это не проходят.
2. Наше пространство на самом деле 4-мерное псвдоевклидово, это действительно так. «Псевдо» — потому, что 4-е измерение — время. Математически описывается как мнимая величсина. Это означает, (см. специальную теорию относительности — СТО), что «расстояние» (в СТО называется «интервал») между точками 4-мерного пространства-времени — не обязательно положительная величина, поскольку квадрат мнимой величины — отрицательное число.
3. Здесь речь идет не о реальном, а гипотетическом пространстве, как бы все это было, если бы размерность нашего пространства была бы выше. На плоскости (и в пространстве) можно потстроить лишь проекции, а не сами тела.
4.Чтобы понять «на пальцах» объяснение гипотезы Пуанкаре, сначала нужно изучить аналитическую геометрию, алгебру (например курс мехмата МГУ, автор — Курант), теорию групп, и функциональный анализ + топологию (Колмогоров — Фомин). Без этого «минимума» — никак.
5.Прошу прощения, в русском языке числительные, обозначаемые цифрами, не пишутся с окончаниями, т.е. «3-мерный», «около 5 лет»; а не «более 25-ти человек». Это неграмотно.
6. Еще раз прошу прощения, в этом окне у моего браузера не работает забой, поэтому невозможно исправить очепятки.

Люди, да ведь это всего лишь обычный куб. Обычный куб! И если построить тессеракт из бумаги, то он будет выглядеть как самый обычный трехмерный куб. Все эти рисунки — просто добавление новых осей координат, помимо привычных трех.

Просто супер. Уважаемый автор, я в качестве хобби, увлекаюсь программированием, но с математикой на таком уровне не дружу совершенно. Вы не могли бы поделится алгоритмом, который эти шедевры расчитывает? Очень было бы интересно 3D модельки покрутить.

Классно!!Поразительно. )! А с помощью какой программы вы построили это?

Источник