Меню

Как сделать флексор из бумаги поэтапно



Изготавливаем флексагон. И как из него можно сделать развивающую игру.

Флексагоны– это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

Необычная игрушка вызывающая интерес, удивление, заключает в себе загадку. Проста в изготовлении, играть в флексагоны можно одному и в компании.

Чем полезен?

— способствует развитию мелкой моторики, памяти, вниманию, пространственному воображению, логическому мышлению, усидчивости;

-для проектирования флексагона по своей задумке, необходимо применение знаний математики;

— помогает освоению и закреплению понятий о времени, величине.

-можно использовать для изучения нового и закрепления пройденного материала, но об этом позже.

Немного истории

В 1939 году аспирант из Англии Артур Х. Стоун решил немного развлечься, складывая из обрезанных листов фигуры. Одна из получившихся фигур была очень интересна это и был флексагон с тремя поверхностями. Вскоре аспирант математик построил флексагон с 6 поверхностями.

Как изготовить флексагон с тремя поверхностями

Материалы: бумага, ножницы, клей, образцы форм или шаблон.

1. Распечатываем шаблон для будущего флексагона. Разнообразные шаблоны можно найти в интернете.

2. Раскрашиваем и вырезаем ее по контуру.

3. Аккуратно сгибаем бумагу по всем линиям.

4. Сгинаем центральную линию и складываем шаблон пополам. Склеиваем белые стороны шаблона между собой.

5. Начинаем складывать шаблон. Так, чтобы получилась картинка, в нашем варианте планета.

Источник

Флексагон- удивительная 3D фигура студента Артура Стоуна 🦸‍♂️Делаем сами: шаблон и видео

Я обожаю интересные формы и геометрию! Это альтернатива спинерам! В этой публикации предлагаю вам сделать # своими руками удивительную геометрическую 3D фигуру-Хлексагон всего из одного листа бумаги!

Ниже подробно рассказываю, как начертить схему и собрать её.

Так же сделала готовый шаблон для сборки, он прикреплен ниже в статье.

Эти игрушки из моего детства, но надо заметить, что они актуальные и по сей день! С детьми я с удовольствием собираю их на занятиях и дома. Отличные # развивающие игрушки Каждый придумывает Флексагонам самое разное применение, а ещё это крутая визитка для компаний!

У меня была целая коллекция таких гексогонов, флексагонов, гексафлексагонов, тетрафлексагоны. Эти геометрические формы очень увлекательно делать, всё собирается всего из одного листа бумаги. И заодно, пока выговариваешь название, можно улучшить свою дикцию. 😄

Флексагоны родом из США, а придумал их английский студент Артур Стоун в 1939 году. Он обрезал края бумаги и из получившихся полосок стал складывать различные фигуры, одна из которых оказалась тригексафлексагоном. Название от слова «складываться, сгибаться, гнуться» и от греческого слова «угольник». Это геометрическая объёмная фигура с удивительными свойствами поверхностей. При складывании этой фигуры становятся видны поверхности, которые ранее были скрыты в конструкции флексагона, а прежде видимые поверхности уходят внутрь.

Материалы, которые понадобятся:

  • Лист плотной бумаги А4
  • Линейка
  • Карандаш или ручка
  • Цветные фломастеры, маркеры или карандаши

Теперь сделаем эту фигуру! Всего 5 шагов:

1) На Листе А4 начертим схему. Для этого рисуем прямоугольник со сторонами 27 см. и 11,3 см. Внутри прямоугольника чертим сетку из горизонтальных, вертикальных и диагональных линий, как на фото.

В целях ускорения процесса, сделала готовый шаблон этой детали. Его можно скачать по этой ссылке

Источник

Как сделать оригами ФЛЕКСОР из бумаги А4 своими руками?

Делаем своими руками изгибаемый многогранник флексор, способный проворачивается вокруг своей оси, для того, что бы сложить такое модульное оригами, вам понадобятся целых 3 листа бумаги формата А4. Следует также запастись большим терпением, ведь складывание такого оригами может занят около двадцати минут.

Флексор — изгибаемый многогранник, чья форма в ходе применения силы непрерывно меняется, но при этом, не возникает никакой видимой деформации для самой конструкции. Взяв его двумя руками, нужно медленно крутить кольцо во внутрь, что бумажные соединения окончательно не порвались, хотя в только, что сделанное поделке при оборачивании возможно и будут возникать не большие разрывы, это нормально, самому материалу нужно притереться к не свойственной ему роботе.

Поверьте это очень крутая и забавная вещь, не важно, сколько Вам лет, взрослый или ребёнок, мужчина или женщина, главное знать играться с ней совсем не надоедает, наоборот увлекает и затягивает на много часов. Детям такие игрушки сильно нравятся. Если Вы решили удивить окружающих, то даже не раздумывайте и быстрее садитесь за инструкцию и пробуйте самостоятельно сложить волшебное оригами кольцо, оно того стоит. Для многих оно бесспорно занимает одно из ведущих мест по популярности среды всех известных на сегодняшний день бумажных поделок, а это о многом говорит.

Другое известное название такой фигурки звучит, как волшебное кольцо. В научных же кругах упоминается обычно, как изгибаемый многогранник Штеффена. Хотя моё личное мнение, в первую очередь это отличная детская игрушка, а уже во вторую антистресс, поверьте он великолепно отвлекает внимание. Лучшего способа для снятия стресса с человеческого организма ещо нужно поискать.

——
#флексор #Гексафлексагон #волшебное кольцо #оригами #антистресс #поделки
—-
Подвижные и динамические оригами: https://www.youtube.com/playlist?list=PL0QqDbXTKQ-Gaz4W67cuHFIw44oJGJOsN

Подписывайтесь на ютуб канал «Оригами и поделки из бумаги А4». https://www.youtube.com/channel/UCQRYdu-8IU0hbWCXFOe7BhA

Не ленитесь, каждое самостоятельно сделанное своими руками оригами, немножко Вас облагораживает, а сам процесс приучает к внимательности и терпению.

Благодарю, что посмотрели наш ролик. Оцените предельно честно это видео про оригами флексор из бумаги!)))
————
Композиция «Light Awash» принадлежит исполнителю Kevin MacLeod. Лицензия: Creative Commons Attribution (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).
Оригинальная версия: http://incompetech.com/music/royalty-free/index.html?isrc=USUAN1100175.
Исполнитель: http://incompetech.com/

Видео Как сделать оригами ФЛЕКСОР из бумаги А4 своими руками? канала Оригами и DIY поделки из бумаги А4

Источник

Мастер-класс «Флексагон: бумажная игрушка-калейдоскоп»

Муниципальное образовательное бюджетное учреждение

Дом детского творчества

Флексагон: бумажная игрушка-калейдоскоп

Подготовил: Соменкова Г.Н.,

педагог дополнительного образования,

высшей квалификационной категории,

Тема: Флексагон: бумажная игрушка-калейдоскоп

Цель: Приобщение к одному из виду декоративно-прикладного искусства – бумагопластика — оригами, область применения, техника выполнения.

Читайте также:  Как сделать фейерверк из бумаги и спичек

Задачи: 1. Сформировать практические навыки работы с бумагой.

2. Сформировать умение делать разметку с помощью линейки.

3. Развить познавательный интерес, память, внимание, наглядно-образное мышление, мелкую моторику.

4. Воспитать аккуратность, вежливость в совместной творческой деятельности.

Методическое оснащение занятия (оборудование, материалы):

Всех листов плотнее он,

Белый и цветной. (картон)

Вырезай и клей их ты.

Можешь сотворить и флаги

Из листов. (цветной бумаги)

Пара острых, тонких ног

Без туфлей и без сапог.

На ногах — по голове

Для чего, скажите мне?

По бумаге ходят ноги,

Режут все, что на дороге. (Ножницы)

Чинишь рваную тетрадь?

Им листы намажь скорей.

Нужно крепко их прижать,

Чтоб быстрее высох. (клей)

— Из бумаги можно делать много интересных вещей.

— А какие еще забавные вещицы можно делать из бумаги?

— Вы слышали слово головоломка?

— Из каких двух слов оно получилось?

— Сегодня мы сделаем бумажная игрушка-калейдоскоп Флексагон .

Флексагон – это многоугольник, обычно сложенный из полоски бумаги прямоугольной формы, который завораживает и детей, и взрослых не меньше, чем калейдоскоп с разноцветными стеклами. Любой флексагон обладает уникальным свойством – при каждом выворачивании проявляется другой рисунок. Поэтому такая бумажная головоломка для детей по праву считается уникальным взаимодействием математики и оригами. На сектора флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто раскрашивают в определенные цвета.

(Показ сложенных фигурок)

1. Показ разметки шаблона. (Приложение №1)

2. Изображение на шаблоне раскрасить цветными карандашами.

3. На бумаге сделать сгибы по всем вертикальным и диагональным линиям. При этом нужно очень хорошо заминать бумагу пальцами рук для того, чтобы полосы получились глубокими, четкими и ровными.

4. Нанести клей на указанные части. После этого произвести склеивание полосы бумаги по ним. (В процессе работы должна будет получиться объемная змейка.)

5. На торцевые концы шаблона нанести клей и вставьте их в открытую часть «трубки». Прижать бумагу, чтобы концы хорошо приклеились (дождаться тщательного высыхания клея).

6. Бумажная игрушка — калейдоскоп готова!

Итоговая рефлексия: Выставка готовых работ.

Приложение №1 к мастер-классу

«Флексагон: бумажная игрушка-калейдоскоп»

Приложение №2 к мастер-классу

«Флексагон: бумажная игрушка-калейдоскоп»

Создание флексагона: полезные советы

• Обычная бумага для принтера облегчает складывание флексагона, но такая игрушка-головоломка не будет долговечной. Если же использовать более плотную бумагу или картон, линии сгиба должны быть очень хорошо согнуты, чтобы флексагон легко проворачивался.

• Убедитесь, что каждая линия согнута очень хорошо. Используйте линейку при сгибании линий, чтобы они были острее.

• Младшим детям можно позволить не обращать внимание на отметки в треугольниках, а просто раскрашивать шаблон для флексагона по своему желанию.

• Используйте очень густой клей ПВА или другой хороший клей, и прежде чем вращать флексагон, убедитесь, что он высох. Ведь клеевые соединения будут находиться в постоянном движении и необходимо, чтобы они были надежно закреплены.

• Если вы заметите, что концы флексагона выскакивают, приклейте их на двусторонний скотч.

• Сначала проверьте ваш флексагон, выворачивая его медленно несколько раз. Это позволит выявить нежелательные складки и «прокачать» сгибы, чтобы в дальнейшем флексагон выворачивался легко и быстро.

Источник

Проект «Удивительный мир флексагонов» (6 класс)

Региональная научно-практическая конференция обучающихся

«К вершинам знаний — 2015»

Тема: Удивительный мир флексагонов

Автор: Услонцева Анастасия и Щербакова Виктория

Научный руководитель: Лазутина Светлана Александровна

Место выполнения работы: МБОУ СОШ с.Троекурово , Лебедянский район с.Троекурово

Оглавление

Введение

Все мы любим занимательную математику. Занимательная математика пробуждает наблюдательность, умение логически мыслить, веру в свои силы. Элемент игры, который делает занимательную математику занимательной, может иметь форму головоломки, состязания, фокуса, парадокса и т.д.

Многие считают, что математика не интересна и состоит только из формул, задач, решений и уравнений. Мы хотим продемонстрировать своей работой, что математика разноплановая наука, и главная цель – показать, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения. Сегодня в магазинах можно найти много различных игрушек, в то же время дети и взрослые любят заниматься рукоделием. Бумажное творчество – это одно из любимых занятий многих людей. Очень многие известные люди занимались различными видами бумажного искусства, которые хранятся в музеях многих стран мира.

Лист бумаги таит в себе много интересного, особенно привлекательны головоломки из бумаги. Увлекательными головоломками являются и флексагоны, которые не сложно изготовить самому.

Флексагоны и подобные им фигуры обладают необычной способностью изгибаться разными способами, при перегибании флексагонов одни поверхности прячутся внутрь, показывая новые грани.

На первый взгляд, это похоже на интересную игрушку для развития ума и рук. Однако подобные изгибающиеся фигуры используют в дизайне и науке. И до сих пор их тайны до конца не раскрыты. Мы приглашаем вас на короткую экскурсию в мир флексагонов, флексоров, флексманов, — бумажных игрушек, обладающих поразительной способностью внезапно менять свою форму и цвет.

Гипотеза: удивительный мир флексагонов тесно связан с математикой и может стать хорошей основой для его изучения.

Цель проекта – изучить и изготовить некоторые модели флексагонов ,установить связь флексагонов с математикой.

познакомиться с историей и видами моделей флексагонов;

изучить схемы построения флексагонов;

изготовить некоторые модели флексагонов .

1. История флексагонов

Появление флексагонов обязано отличию британских и американских блокнотов. Бумага формата Letter была слишком широкой и не умещалась в скоросшиватель, предназначенный для бумаги формата A4. Первый флексагон был открыт в 1939 году английским студентом Артуром Стоуном, изучавшим в то время математику в Принстонском университете в США. Стоун обрезал края бумаги и стал складывать из них различные фигуры. У него получился шестиугольник, перегнув который он обнаружил, что можно увидеть третью сторону шестиугольника.

Стоун рассказал о своем изобретении друзьям, и те назвали фигуру флексагоном (от английского flex – сгибать). Шестиугольные флексагоны получили название гексафлексагоны. Вскоре был создан «Флексагонный комитет», в который вошли, кроме Стоуна, аспирант-математик Бриан Таккерман, аспирант-физик Ричард Фейнман и преподаватель математики Джон У. Тьюки. К 1940 году Фейнман и Тьюки разработали теорию. Теория не была опубликована полностью, хотя отдельные её части впоследствии были открыты заново.

Читайте также:  Сделать рамки из бумаги для картин своими руками

Популярность флексагоны получили после появления статьи Мартина Гарднера «Mathematical Games» в журнале «Scientific American» в 1956 году, посвящённой гексафлексагонам. Флексагоны неоднократно были запатентованы в виде игрушек, но не получили широкого коммерческого распространения.

Флексагон – это многоугольник, перегибая которую можно увидеть другие поверхности.

Флексор – многогранник, изгибая который можно увидеть другие грани.

Флексман – это квадрат, изгибая который можно получить объемного «гнущегося человечка».

2. Схемы построения флексагонов

Поскольку многоугольники и многогранники имеют разное количество вершин, то можно построить самые разнообразные модели флексагонов и флексоров.

Необходимое оборудование для изготовления изгибающихся фигур:

бумага, линейка, простой карандаш, ножницы;

материал для красочного оформления (краски, карандаши, цветная бумага, иллюстрации, фотографии).

Мы рассмотрели некоторые модели флексагонов, флексоров и флексманов. Далее мы разобрали схемы и этапы построения разных моделей.

2.1. Тетрафлексагоны

Тетрафлексагоны ( тетра – четыре ) – сложенные из бумаги (или другого материала) прямоугольники, в недрах которых скрывается несколько поверхностей. Их можно увидеть, вывернув четырёхугольник определённым образом. Здесь представлены несколько разновидностей тетрафлексагонов [2] .

Тритетрафлексагон ‒ флексагон с тремя поверхностями, который имеет форму квадрата.

Он делается из Z-образной полоски бумаги (Рис. 1а).

Полоску перегибают и склеивают (Рис. 1с):

Для того, чтобы увидеть третью его сторону, нужно перегнуть флексагон вдоль вертикальной оси, а затем раскрыть его с обратной стороны.

Тетратетрафлексагон ‒ флексагон с четырмя поверхностями, который имеет форму квадрата.

Существует, по крайней мере, шесть типов четырёхсторонних тетрафлексагонов. Один из таких тетратетрафлексагонов делается из прямоугольника, разделенного на 12 квадратов (Рис. 2а).

Для изготовления модели нужно вырезать по пунктирной линии и сложить квадраты:

Для того, чтобы увидеть остальные его стороны, нужно последовательно открывать четырёхугольник аналогично тритетрафлексагону.

Гексатетрафлексагон ‒ флексагон с шестью поверхностями, который имеет форму квадрата.

Эта игрушка представляет собой совсем другой тип тетрафлексагона: его можно сгибать вдоль и поперек.

Для его изготовления требуется бумага, вырезанная в форме квадратной рамки (Рис. 3а). Перегибая его вдоль осей, можно увидеть стороны, помеченные цифрами от 3, 4 или 5. Если брать рамки большего размера, можно построить флексагоны с числом поверхностей.

Сгибаем по схеме и склеиваем (Рис. 3б):

2.2. Гексафлексагоны

Тригексафлексагон ( гексашесть ) ‒ флексагон с тремя поверхности, имеющий форму правильного шестиугольника. Каждая из трех поверхностей флексагона состоит из шести треугольников.

Для создания тригексафлексагона необходимо взять полоску бумаги, размеченной на 10 треугольников с равными сторонами. Последний (серый треугольник нужен для склеивания фигуры). Цифра в треугольнике означает принадлежность к стороне шестиугольника.

Вторая сторона полоски:

Полоску перегибают и переворачивают по всем сторонам треугольников

Подогнуть последний треугольник вниз (треугольники со звездочками) и приклеить к оборотной стороне первого, получив шестиугольник.

Гексагексафлексагон ( гексашесть ) ‒ флексагон с шестью поверхностями, который имеет форму правильного шестиугольника.

Для создания гексагексафлексагона необходимо взять полоску бумаги, размеченной на 19 треугольников с равными сторонами. Последний (серый треугольник нужен для склеивания фигуры). Цифра в треугольнике означает принадлежность к стороне шестиугольника.

Вторая сторона полоски:

Полоску перегибают и переворачивают по всем сторонам треугольников:

Перегнув полоску еще раз, расположим ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый. Подогнуть последний треугольник вниз и приклеить к оборотной стороне первого, получив шестиугольник.

Схема переворачивая гексафлексагонов:

Тетрагексафлексагон ‒ флексагон с четырьмя поверхностями, который имеет форму правильного шестиугольника.

Для создания тетрагексафлексагона необходимо взять полоску бумаги, размеченной на 13 треугольников с равными сторонами в виде зигзага. Последний (серый треугольник нужен для склеивания фигуры) [2] .

Складываем по схеме, аналогичной предыдущей.

2.3. Флексоры

Флексор – многогранник, изгибая который можно увидеть другие грани.

Больше всего нам понравился флексор, называмеый куб Йошимото. Он состоит из 2 частей по 8 кубиков.

Для его изготовления нам понадобится 16 заготовок, которые вырезаются из схемы:

Вырезав заготовку, ее нужно согнуть по всем линям и склеить с помощью скотча. Должна получить такая половина куба:

После этого склеиваем с помощью скотча по два кубика. Главное при склейке – склеить правильно, иначе куб не будет правильно раскладываться.

Затем склеиваем пары кубиков:

И наконец, собираем первую половину куба:

Аналогично собираем вторую половину куба и накладываем их на друга. Получаем готовый куб.

Если что-то перепутали в процессе, скотч легко удаляется и процесс можно повторить. В результате должен получиться кубик, который выворачивается наизнанку (можете пометить одну из сторон одного кубика и убедиться, что в одном положении она видна, а в другом – нет).

2.4. Флексманы

Флексманы – переводятся как «гнущиеся человечки». У них действительно человеческий дар: когда флексман ставят на отклоненную под углом плоскость, он начинает «идти» по ней мелкими шажками.

Флексман делают из квадрата бумаги, который сгибают по диагоналям сгибом вверх, а посередине ‒ сгибов вниз:

Далее складываем квадрат в треугольник по уже намеченным линиям и четыре раза сгибаем по штриховой линии:

В конце работы нужно только отогнуть маленькие треугольники с четырех сторон, и флексман готов начинать путь по наклонной плоскости.

3. Изготовление флексагонов

Далее мы опишем, как поэтапно изготовляли флексагоны.

Начали мы с простейшего тритетрафлексагона . Он имеет три поверхности и поэтому называется тритетрафлексагоном. Его легко сложить из полоски бумаги, изображенной на рисунке 12 (а — лицевая, б — оборотная сторона полоски).

Перевернув полоску бумаги оборотной стороной вверх, перегнем ее слева направо вдоль вертикали, разделяющей две тройки, а затем загнем самый правый нижний квадрат (рис. 12в)

Склеим его оборотную сторону с верхним квадратом лентой (рис. 12г).

На верхней поверхности окажутся квадраты с двойками, на нижней – квадраты с единицами. Перегнем тритетрафлексагон по вертикальной оси и сложим его вдвое так, чтобы квадраты с двойниками оказались снаружи. Вывернув получившуюся «книжечку» спереди, мы увидим, что квадраты с единицами исчезли, спрятались внутрь, зато стали видны квадраты с тройками.Из получившегося флексагона мы решили сделать календарь, поскольку он имеет 12 квадратов с двух сторон.

Читайте также:  Как сделать вертолет из листа бумаги

Рис. 13

После этого мы сделали гексатетрафлексагон . Для изготовления мы взяли прямоугольный кусок тонкого картона и разделили его на 12 квадратов. Нумерация квадратов на обеих сторонах листа показана на рис. 14а.

а б

Пунктиром обозначены линии разрезов. Взяв прямоугольник так, чтобы лицевая его сторона (рис. 14а) была обращена к нам, отогнем вниз и налево язычок из двух центральных квадратов с цифрами 2 и 1 и подогнем правый столбец. То, что при этом получится, показано на рис. 14в.

Еще раз подогнем правый столбец и загнем на себя и вправо квадрат с тройкой, торчавший до сих пор слева. После этих операций все квадраты с 1 окажутся сверху. Склеивать ничего не нужно, так как потом не найти другие стороны.

Легко догадаться, как следует перегнуть тетратетрафлексагон, чтобы увидеть квадраты с единицами, двойками и тройками. Несколько труднее увидеть четверки. Из этого флексагона мы решили сделать открытку к 70-летию Победы в Великой Отечественной войне (приложение)

Тетратетрафлексагон часто используется для рекламных трюков: трудность отыскания «листка» с четверками превращает его в занимательную головоломку.

После этого мы приступили к созданию флексоров. Начали с куба Йошимото. Вырезали 16 заготовок как на рисунке 20а. Далее склеиваем стороны и получаем полукуб Рис. 20б.

Рис. 20б

Далее создаем еще 16 таких половинок кубика. И начинаем склеивать, как на рис. 20в.

Склеив по схеме 2 части по 8 кубиков, мы получаем большой куб. Мы наклеили фотографии нашего села с.Троекурово и получили такую необычную «фоторамку», которая показывает достопримечательности нашего села. (рис. 20г).

4. Применение флексагонов

Флексагоны очень интересны и их применяют в разных областях. Самое популярное применение – в качестве игрушек. Наиболее известны цепочки из деревянных брусков или пластмассовых кубиков, скрепленных между собой крест-накрест проволочками или тесемками. Стоит лишь определенным образом передвинуть отдельные звенья цепочки, как создается полное впечатление, что верхний кубик перемещается в самый низ цепи. На самом деле это не более чем обман зрения, вызванный последовательным изгибанием шарнирных соединений, выполненных по схеме тритетрафлексагона. В 90-е годы прошлого столетия в США широкой популярностью пользовалась основанная на этом же принципе игрушка под названием «Лестница Якова». В наше время в магазинах игрушек можно было встретить ее современные варианты – «Кубики клик-клак» и «Кубики флип-флоп» .

В одной из них к скрытому развороту флексагона была приклеена «счастливая» монетка, которую нужно было найти. В другой, которая называлась «Cherchez la femme» . Задача заключалась в том, чтобы отыскать портрет молодой девушки. И сейчас в магазинах можно увидеть старинный детский фокус, обычно известный под названием «Волшебный доллар». Шарнирные соединения этой игрушки, выполненные по схеме тритетрафлексагона, позволяют показывать незамысловатые фокусы с исчезновением долларовой купюры и других плоских предметов.

На рисунке ниже представлена игрушка куб Йошимото, изготовленная из пластика.

Кроме игрушек действие флексагонов показывать разные стороны используется в технике, например, для создания шарнирное соединение двойного действия на дверной петле :

Интересное применение флексагоны находят в дизайне:

лампа и настенный светильник флексагон:

Из флексагонов можно создавать новые рекламные проекты, прикрепляя к фигуре уже объемные фигуры (возможно, даже и не кубической формы), можно использовать в качестве открытки-трансформера или интересной игрушки. Можно сделать из него необычную основу для фотографий.

Но большее применение, я думаю, многогранник найдет в дизайнерском деле: цикл перегибаний последовательно позволяет фигуре быть и диваном, и стулом, и креслом и, если убрать одну сторону куба,‒ полкой для вещей или комодом.

Заключение

Многие думают, глядя на флексагоны и флексоры — просто игрушка. А вот и не просто! Попробуй сделать своими руками. И не просто сделать, а собрать нужную информацию, исследовать, выявить закономерности, разработать чертежи, соблюсти точные вычисления (чтобы флексагон не оказался кривым). Вложить всё своё терпение и смекалку. А сколько нужно фантазии, чтобы разрисовать, украсить флексагон?! Или, например, надоел тебе флексагон с шестью поверхностями, сделай другой, где число поверхностей больше! Дерзай, пробуй, твори.

Благодаря самостоятельному изготовлению моделей флексагонов и флексоров, проведенных над ними исследований, удалось лучше понять и изучить их мир, т.е. добиться поставленной цели. Конечно, на это ушло достаточно времени .Если выбор и название темы не вызвали затруднений, то поиск информации (интернет, библиотека), построение чертежей, разработка схем сборки, сама сборка моделей и исследования, проведенные над ними, а также конкретизация и оформление материала потребовали много усилий и времени.

Работа над флексагонами и флексорами расширили наши знания в математике. Мы познакомились с ранее незнакомым нам видом флексагонов, увидели математику с совершенно другой неизвестной, но занимательной стороны.. Например, при изготовлении гексафлексагона, или кольца тетраэдров нужно чертить правильные треугольники и т.д.Мы наглядно увидели, как работают флексагоны и флексоры. Гексафлексагоны действительно могут, выворачиваясь изменять цвета. Увидела, что кольцо тетраэдров с 6 звеньями – жесткое, с 10 звеньями принимает симметричную форму, в виде звезды. С нечетным количеством звеньев кольцо принимает асимметричную форму.

Вращаешь флексагон… и понимаешь, все эти зримые образы подготовили чувства и мышление к восприятию того, что постоянно окружает нас в жизни. Как одно явление, не переставая быть собой, одной из своих «сторон», воплощается в своей противоположности, воссоздавая, с ним друг друга, в постоянном диалоге. Такая игра граней выстраивает мир…

Литература

Flexagons. [Электронный ресурс]. Режим доступа – http :// www . mathematische — basteleien . de / flexagons . htm . Загл. с экрана.

Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. 2-е изд., испр. и доп. – Пер. с англ.– М.: Мир, 1999 — 447с.

Остроун Н. Киселев А. Флексагоны. Мастерила, 2001, №9.

Фельдман Г. Кубический флексагон. Квантик, 2012, №12, 16-18.

Источник